GEOMETRÍA ANALÍTICA. Comportamiento Lineal.

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Por María de la Luz Pérez Limón.

¿Cómo se describe un comportamiento lineal? El comportamiento lineal de un elemento facilita su estudio, en la realidad todo elemento se comporta como no lineal pero los resultados de su estudio no difieren, en su mayoría, a los realizados si se consideran como elementos lineales. Dicho comportamiento se expresa por medio de una función lineal del tipo f(x) = ax+b, que es la ecuación de la recta en su forma pendiente y ordenada al origen.

Dos ejemplos sencillos de estos fenómenos son:

a) Un ejemplo de ello es el resorte, donde según la Ley de Hooke el comportamiento fuerza -deformacion es lineal.

b) Otro ejemplo, es el Principio de Arquímedes que afirma que; un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluído en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja. Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes y se mide en Newtons. 

Escribe las ecuaciones de los ejemplos que proporcionaste en el punto anterior:

a) a) La ecuación de la Ley de Hooke es :    F = – k x 

Donde F representa a la fuerza aplicada para deformar un resorte y que a su vez está en función de la constante de elasticidad k del resorte y de la deformación lineal x. La ecuación gráfica de la Ley de Hooke a saber es una pendiente, donde la constante es el valor  de la pendiente.

 b)Principio de Arquímedes.  Su ecuación es:  

        Donde E es el empuje , ρf es la densidad del fluido, V el volumen del fluido desplazado por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo,,g la aceleración de la gravedad y m  la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar.

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